összes videóa hét videói

Ocean Sky

összes képa hét képei

Csillagok

eseménynaptár

hírlevél

alapító

"Matematikusnak lenni jó"

Dr. Pap Gyula családjában mindenki matematikus. Szülei és most doktoráló húga is. Mégis, ez a tudomány otthon csak ritkán kerül szóba, inkább szemléletmódjukban mutatkozik. Ő azonban kamaszkorában addig legózott, hogy majdnem mérnökké vált. Ez vezette az algoritmusok vizsgálatához is, hiszen kicsit minden mindennel összefügg. Azóta csak ontja magából azokat a felismeréseket, melyeket a már kimerítettnek hitt területeken talál, s melyekről előadásain világszerte ejti ámulatba kollégáit. Büszkén állítja: jó matematikusnak lenni. Mi arról kérdezzük, miért?

- Úgy tudom, decemberig az USA egyik legnagyobb kutatóegyetemén, a Cornell Egyetemen töltöttél be posztdoktori állást. Mióta vagy itthon?

- Most január óta. Másfél év után visszajöttem ugyanabba a kutatócsoportba az ELTE-n, ahol már korábban is dolgoztam.

- Miről szólt a kinti munka?

- Úgy mondanám, hogy algoritmusok elméleti vonatkozásaival foglalkozom. Ezen algoritmusok gyakorlati jelentősége abban áll, hogy velük számítógépen meg lehet oldani olyan feladatokat, mint például útvonaltervezés, vagy hálózati optimalizálás. Amerikában Tardos Éva vezetésével egy képfeldolgozással feladattal kapcsolatos volt dolgom. Képzeljük el, hogy van egy orvosi berendezés (pl. MRI szkenner), mely a technológia korlátai miatt nem mutat elég szép képet (pl. hangyás vagy el van mosódva). Ebből a képből, még mielőtt az orvos megnézné, a számítógép csinál belőle egy kevésbé hangyásat vagy egy élesebbet.

- Az itthoni feladatkör markánsan eltér ettől?

-  Magyarországon is algoritmusokkal foglalkozom, csak kissé más elméleti szempontból. Az itthoni szakterületemen, a kombinatorikus optimalizálásban többek között gráfokkal foglalkozom. Most úgy tűnik, a gráfelmélet egyre inkább eljut a hétköznapi tudományba is. Gráfokkal lehet elvont szinten beszélni hálózatokról, így például az internet, egy úthálózat, vagy molekulák szerkezetéről. Vannak csomópontok, mint pl. városok egy térképen, vagy antennák egy kommunikációs hálózatban, s a gráfok ún. „élei" fejezik ki a szomszédsági viszonyt, azaz hogy mely két város közt van út, vagy mely antennák közt van kábel. Ezek a gráfok nagyon nagyok is tudnak lenni, így komoly kihívás lehet ezekben olyan kérdéseket megoldani, mint pl. a legrövidebb út valahonnan valahova (gondoljunk csak egy navigációs rendszerre). Ha egy ilyen nagy gráffal van dolgunk, akkor nem mindegy milyen algoritmussal keressük a megoldást. Bármilyen gyorsak is a mai számítógépek, egy ügyetlen algoritmus akár napokig is keresgélhet sikertelenül, viszont egy ügyes, hatékony algoritmus ugyanazon a számítógépen egy szempillantás alatt megtalálja a legjobb megoldást. A kombinatorikus optimalizálás témaköre tehát erről szól: gráfokban megadott optimalizálási feladatok megoldására hatékony, gyors algoritmust adni.

- Kiváló előadásidról és egymást követő felfedezéseidről vagy világszerte ismert. Hogy van az, hogy egy már alaposan kidolgozottnak vélt területen is olyan sok és alapvető újdonságokkal tudsz előállni?

- Izgalmas kérdések érkezhetnek egyrészt a gyakorlatból: a technológia fejlődése újabb és újabb kérdéseket vet fel, amik korábban fel sem merültek. Ugyanakkor ahogy sorra megoldódnak a korábban még megoldatlan kérdések, a fennmaradó megoldatlan kérdések pont azok, amik már nagyon izgalmasak. Tudhatjuk, hogy azokat nehezen lehet megoldani, mert tíz, húsz, harminc év munkájának ellenálltak. Tehát kicsit könnyebb dolgunk van, mint tíz-húsz vagy akár harminc évvel ezelőtt ugyanabban a témában, mert már tudjuk, mik a nehéz kérdések. Hamarosan új kérdéseket lehet megfogalmazni, új fogalmak bevezetésével. Itt is az évtizedek, matematikusgenerációk tapasztalata segít abban, hogy melyik fogalmak hoznak érdekes elméleteket magukkal.

- Ezek az évtizedes tapasztalatok egyenes úton is átadhatók? Feltételezem, hogy szintén matematikus édesapád nem csak az alapműveletek megtanításában vette le az iskolai tanárok válláról a feladatot. Egyáltalán, milyen az, amikor két matematikus is él egy családban?

- Sőt, három, velem együtt négy! Édesanyámnak is matematikus diplomája van, bár Ő nem dolgozik most matematikusként, a húgom is matematikus, most doktorál az ELTE-n.

- Volt más választási lehetőség egyáltalán?

- Hogyne lett volna, én - pl. ha nincsenek Magyarországon azok a matekversenyek, amik általános iskolában és középiskolában a matematika felé terelték az érdeklődésemet, akkor - valószínűleg valamilyen mérnöki pályára álltam volna, mert olyan sokat legóztam, egészen tizenhat éves koromig. Akkor már fogaskerekekkel meg Technik LEGO-val foglalkoztam sokat. Volt úgy, hogy két héten át, és akkor hozzám se lehetett szólni. Valahogy ez vezetett el kicsit az algoritmusok vizsgálatához is, hiszen egy fogaskerekekből álló működő szerkezet éppúgy megold valamit, mint egy absztrakt szinten dolgozó algoritmus.

- Sok szó esik otthon a matematikáról?

- Nem mondanám, hogy matematikáról sok szó esett otthon. De ahogy a hétköznapi témákról vélekedik az ember, abban a szakmai érdeklődése is megjelenik, mert kicsit mindenben benne van a matematikai gondolkodásmód, és az számok nélkül is ott lehet.  Még talán 12-14 éves korom környékén volt nagyon érdekes az, hogy a szüleim matematikusok. Magyarországon szokásos dolognak tűnik, hogy ilyen jó matekversenyek vannak, de ez nemzetközileg egyáltalán nem az. A magyarországi matekversenyek nagyon izgalmasak és nagyon színvonalasak voltak, nem is beszélve a vetélytársakról és a tanárokról. Azt kell mondjam, az nagyon sokat dobott rajtam, hogy matekversenyekre járhattam, s 12-16 éves koromig nagyon hasznos volt apukámmal megbeszélni az ottani feladatokat. Általában utólag, hogy hogyan oldottam meg. Azokat a feladatokat nem olyan könnyű valakivel megbeszélni, ezért nagyon hasznos volt nekem, hogy apukámnak otthon volt füle hozzá, hogy végighallgassa, ha el akartam mondani. Itt hadd említsem még meg gimnáziumi matektanáromat, Balázs Tivadart, akinek szintén sokat köszönhetek.

- Talán épp azért, mert sok volt anno a verseny s otthon meg lehetett beszélni, talán valamikor az is megfogalmazódott, hogy mitől lesz valaki jó matematikus? Kitartás, elhivatottság, gyors gondolkodás kérdése?

- Van, amiben a gyors gondolkodás segít (pl. matekverseny), de amikor már tudományos kutatás szintjén foglalkozik valaki a matematikával, az már egy kicsit más. Nagy az átfedés abban, hogy ki a sikeres gimnazista korában matekversenyeken vagy más korosztályokban. Akár 12, akár 16 éves korban, valahogy a matekversenyek feladatai hasonló jellegű kihívást jelentenek. De a kutatás - amivel egyetem vége óta foglalkozom - az egy kicsit más, és arra nem igazán készít fel a matekversenyekre való tanulás. Ugyanis van egy különlegessége a matekversenyeken feladott feladatoknak: az ember tudja, hogy van rájuk egy olyan megoldás, amit le lehet írni vagy öt sorban vagy maximum egy-két oldalban. Ha a mostani kutatási témakörömben felmerül egy probléma, akkor nem tudjuk, hogy igen vagy nem lesz rá a válasz, nem tudjuk, hogy két sorban meg lehet-e oldani, vagy egy ötven éve megoldatlan kérdéssel egyenértékű, és akkor kemény dió, sőt néha reménytelen lehet a megoldása. A munka jellege más, komoly erőfeszítés átállni erre, és még a mai napig küzdök ezzel. A matekversenyek világára gimnazista koromban nagyon ráálltam, most így felnőtt fejjel kutatással foglalkozni más dolog.

- Azért kérdeztem, mert jó lenne valamilyen hasznos tanáccsal ellátni azokat, akik erre a pályára készülnek.

- Egyrészt fontos az összpontosítás, hogy az ember minden figyelmét ráfordítsa egy témára (pl. matematika). Már általános iskolában, gimnazista korban is megvan az, hogy ha valaki pl. zongorázni tanul, tudjuk mennyit (napi sok-sok órát) kell gyakorolnia ahhoz, hogy később zongoraművész legyen. Ugyanezt meg lehet tenni a matematikával is. Ugyanakkor azt is fontosnak tartom, hogy az ember nyitott legyen sok minden másra, mert más tárgyak (fizika, biológia, társadalomtudományok) szépségeit értékelni kell ahhoz, hogy az ember helyesen lássa egy matematikán kívülről jövő kérdések jelentőségét. Szerintem az összpontosítás és a széles látókör összjátéka az, amit sokat ér. Kell követni az ember belülről jövő őszinte érdeklődését, legyen az matematika, vagy bármi más. De azt nem igazán javaslom senkinek, hogy már fiatalon minden más tárgyat söpörjön félre és foglalkozzon csak a matematikával, ha az érdekli, mert szerintem hiba lenne.

- Miért jó ma matematikusnak lenni?

- Ezt csak megerősíteni tudom: valóban jó matematikusnak lenni. Sokféle lehetőség vár egy jó képességű végzős diákra, ha matematikus diplomával végez egy egyetemen. El lehet menni folytatni a tanulmányokat doktoranduszként egy egyetemen, majd utána tudományos kutatói pályára állni. Vagy neves cégek is alkalmaznak akár egyetemi, akár doktori diploma után matematikusokat. Több fontos „piaca" is van a fiatal matematikusoknak, ahol nagyon jól fizető állásokat lehet találni, igaz, ott már nem a színtiszta matematikával foglalkoznak az emberek. Példaként a pénzügyi, illetve informatikai területeket említeném, ezeket választják sokan egy matematikus diploma után. A volt egyetemista társaim közt vannak, akik izgalmas pénzügyi vagy informatikus pályára léptek, így van aki pl. a Google-nál dolgozik, van aki befektetési banknál, de természetesen sokan hozzám hasonlóan inkább magyar vagy nyugati egyetemeknél kötöttek ki. Persze nem csak a matematikusok a matematika egyetlen megmondhatói. Matematikával más is foglalkozhat, sőt, nagyon fontosnak tartom, hogy ha valaki a tanulmányai során matematikát kell tanuljon, akkor azt vegye komolyan, mert sok haszna lehet belőle.

- A szakmai élet meddig köt most ide?

-  Ez most egy pályázati állás, melyet egy évre írtam alá. Az állandó státusz jellemzően sok tanítással járna, de nekem most még van kedvem csak a kutatással foglalkozni, s abban a szerencsés helyzetben vagyok, hogy a jól működő Egerváry Kutatócsoporthoz csatlakoztam itt az ELTE Operációkutatási Tanszékén Frank András vezetésével. Ez a csoport kb. tíz éve indult, s úgy tűnik, hogy jó pár évre megvan a folytatás lehetősége, csak újra és újra meg kell pályázni.

Névjegy:

Dr. Pap Gyula (30): matematikus. Az ELTE-n végzett, jelenleg az MTA-ELTE Egerváry Kutatócsoport kutatója. 2008-2009 az USA egyik legnagyobb kutatóegyetemén, a New York állambeli Cornell Egyetemen töltött be posztdoktori állást. Kutatási eredményeit döntően a gráfelméletben és a kombinatorikus optimalizálásban érte el, így ezen a területen folytatja a magyar matematika hagyományait. Egyik legfontosabb felfedezése egy új algoritmikus megközelítés, mely  gráfelméleti feladatok korábbiaknál sokkal egyszerűbb megértését teszi lehetővé. Munkájáért az elmúlt években Grünwald-emlékéremben, az Akadémiai Ifjúsági Díjban, illetve Junior Prima Díjban részesült. Nemzetközi elismerését jelzi, hogy számos nemzetközi konferencia előadói között is szerepelt, többek között Tokióban, Prágában, New Yorkban, és Párizsban. Első helyezést ért el az általános iskolások Kalmár László Matematikaversenyén 1993-ban, szintén első helyezett lett a matematika OKTV-n 1997-ben spec. mat. kategóriában, több alkalommal első helyezett volt a KöMaL levelezős versenyén, és második helyezett lett az egyetemisták közt megrendezett Schweitzer Miklós Emlékversenyen 1998-ban és 1999-ben.

Oszd meg: