1946. március 7-én született, Pélyben. 1962-ben a "Ki Mit Tud?"-on Gergely Ágival a Gézengúzok duóban tűnt fel, aki később a Gerilla együttesben énekelt. 1963-tól énekelt az Omegával, az Illés zenekarral, majd a Metro-val. 1966-ban jelenik meg első kislemeze a "Rohan az idő", majd a táncdalfesztiváli szereplés következik az Illés zenekarral. Az Illés, majd az ebből alakult Fonográf együttes írja dalait. Saját maga szerint karrierje igazi kezdete 1970-ben, a Szerelem című lemezzel kezdődött.

A '70-es évek elejétől már igazi közönségkedvenc, 1983-ig minden évben ő kapja a Pepita Oroszlán után járó MHV-kitüntetést, az eladott lemezek alapján. 1973-ban tagja lett a KITT egyletnek. Ötödik, "Jelbeszéd" című lemezét politikai okokból kivonták a forgalomból, és bezúzták a "Ha én rózsa volnék" című dal miatt, amely az azóta felnőtt generációk egyik "himnusza". 1977-ben önálló kísérőzenekara a Korál. A '70-es évek végétől többek között Tolcsvay Lászlóval és Bornai Tiborral dolgozik. Állandó szövegírója Bródy János, és Bornai Tibor (KFT), a zeneszerző-hangszerelő.

Bródy Jánossal való találkozása egész művészi pályafutására hatással van mind a mai napig, hiszen a szövegíró Bródy az egyetlen alkotótárs, akihez minden körülmények között ragaszkodik. Így, amikor Bródy az Illés, illetve a Fonográf együttesek tagja volt, dalainak zenéjét ezen együttesek tagjai szerezték. Három nagylemezt készített megzenésített versekkel.

1977-ben Liszt Ferenc-díjat, 1989-ben érdemes művész díjat, 1992-ben Kazinczy-díjat kapott. Franciaországban is jelent meg lemeze, 3 verslemezt is énekelt. A Fonográffal való együttműködés időszakának két legfontosabb albuma a "Valahol" és a "Menetrend". A Fonográf visszavonulása óta legtöbb dalának Bornai Tibor, a Kft. billentyűse a zeneszerzője. Munkásságáért Liszt-díjat kapott, s 1990-ben megválasztották az évtized énekesnőjévé. 2001-ben a francia Becsületrend lovagja elismerést kapott. 2008-ban Kossuth-díjat kapott.

1994-es Unplugged koncertje a Néprajzi Múzeum dísztermében készült. 1997-es albumán sokak meglepetésére rövid hajjal látható. Pályafutásának harmincadik évfordulóját teltházas koncerttel ünnepelte a Budapest Sportcsarnokban, s azóta minden évben egyszer fellép az ország legnagyobb rockarénájában.

Emlékezetes, filmben nyújtott alakításai: Esős vasárnap (1962), Ezek a fiatalok! (1967) - főszerep. Ennek a filmnek a zenéje lemezen is megjelent, ez volt az első beat nagylemez. Koncz Zsuzsa mellett Zalatnay Sarolta, az Illés-, az Omega- és a Metró együttes is hallható még ezen a korongon. Szevasz Vera! (1967), Bűbájosok (1969), Add a kezed! (1972 tv), A koncert (1981), Fordul a világ (1988 magyar, NSZK tv.)

Albumai: Volt egyszer egy lány (1969), Jana Koncz (1970), Szerelem (1970), Zsuzsa Koncz (1970), Kis Virág (1971), Élünk és meghalunk (1972), Jelbeszéd (1973), Gyerekjátékok (1974), Kertész leszek (1975), Ne vágj ki minden fát! (1975), ?...elmondom hát mindenkinek...? (1976),
X. (1977), Aranyalbum (1967-73), Valahol (1979), Ich komme und gehe... (1980), Menetrend (1981), Konczert (1984), Die lauten Jahre (1982), Morgenlicht (1984), Újhold (1985), Fordul a világ (1988), Válogatás (1966-84), Verslemez III. (2001), Illúzió nélkül (1991), Jubileumi koncert (1992), Ne veszítsd el a fejed! (1998), Unplugged (1994), Miénk itt a tér (1995), Ég és föld között (1997), Csodálatos világ (1998), Miért hagytuk, hogy így legyen (1999), Összes nagylemeze I., II., III. (több CD), Ki nevet a végén? (2002), Wie sag ich's dir? (1993), Egyszerű ez.... (2006)